Facebook: @Dethivaonganhang facebook.com/dethivaonganhang Giải 100 bài tập Xác xuất thống kê (Giáo trình NEU) Sửa một số bài tập chương 1 1.4 a) Gọi H1 là biến cố quả thứ 1 là trắng H2 là biến cố quả thứ 2 là đen A là biến cố quả thứ 2 là trắng H1 và H2 là một nhóm đầy đủ các biến cố nên theo công thức XS đầy đủ có: PA=PH1×PAH1+P(H2)×P(A|H2) =aa+b a-1a+b-1+ ba+b aa+b-1 = aa+b b) Gọi B là biến cố quả cuối cùng là trắng Số kết cục duy nhất đồng khả năng của việc lấy ra a+b quả cầu là m=(a+b)! Có a cách chọn quả cuối cùng là trắng và (a+b-1)! cách lấy những quả còn lại  n=a*(a+b-1)! Vậy P(B) = m/n = a×(a+b-1)!(a+b)! = aa+b 1.91 Gọi Hi là biến cố lúc đầu hộp có I sản phẩm tốt ( i=0,n ) Do mọi giả thiết về trạng thái cấu thành ban đầu của hộp là đồng xác xuất nên P(Hi)= 1n+1 Gọi A là biến cố lấy được sản phẩm tốt  P(A/Hi) = i+1n+1 H H,…, H là một nhòm đầy đủ các biến cố nên 0, 1 n Theo công thức xác xuất đầy đủ: P(A) = i=0nP(Hi)×P(A|Hi) =1n+1 ( 1n+1 + 2n+1+…+n+1n+1 ) =n+22(n+1) 1.27 a) Vì một năm có 366 ngày khác nhau ( tính cả 29/2) nên số kết cục duy nhất đồng khả năng về ngày sinh của 3 người là chỉnh hợp lặp chập 3 của 366 phần tử: n = 366^3 Gọi A là biến cố 3 người có ngày sinh khac nhau Số kết cục thuận lợi cho A là: A3663  P(A) = m/n ≈ 0.992 b) Gọi B là biến cố 3 người có ngày sinh trùng nhau => m = 366 => P(B) = 366/(366^3) ≈ 7.5×10^- 6 1.28 Ta có: 9 sản phẩm chỉ vỡ nắp 6 sản phẩm chỉ sứt voì 3 sản phâm chỉ mẻ miệng… JB.com.vn | ThiNganHang.com | Giangblog.com Trang 1 Facebook: @Dethivaonganhang facebook.com/dethivaonganhang a. Số sản phẩm bị khuyết tật là: 9+ 6+3+6+2+4+1= 31 Tổng số sản phẩm là 100 nên: Pa = 0.31 b. m = 6 => P = 0.06 b c. Gọi H1 là biến cố sản phẩm bị vỡ nắp H2 là biến cố sản phẩm bị sứt vòi C là biến cố sản phẩm bị sứt vòi biết rằng nó bị vỡ nắp => C=H2/H1 =>P(C) = P(H2/H1) = 7/20 = 0.35 ( đây là trường hợp xác xuất có điều kiện ) 1.32 ( cách khác) Số kết cục duy nhất đồng khả năng để 10 người vào 3 quầy là chỉnh hợp lặp chập 10 của 3 và = 3^10 Gọi A là biến cố có 3 người vào quầy 1 => số kết cục thuận lợi cho A là :C103.27 Vậy P(A) = C103×27310 1.34 Gọi A là biến cố người thứ k bắn trúng mục tiêu ( k=1,3 ) k a) A1A2 A3 là biến cố chỉ có người thức nhất bắn trúng mục tiêu b) và c) các bạn trước làm đúng d) A1 A2 A3 là biến cố có người bắn trúng mục tiêu 1.43 Gọi A là biến cố sau khi gia công chi tiết có khuyết tật Xác xuất để chi tiết ở công...