VIỆNVIỆN TTOOÁNÁN ỨNGỨNG DỤNGDỤNG VVÀÀ TINTIN HỌCHỌC School of Applied Mathematics and Informatics Xác suất thống k¶ Giải bài tập đề cương Nhómngành 1 MI2020 Nguyễn Quang Huy 20185454 Đề cương MI2020 học kỳ 20192 Mục lục Lời mở đầu 2 1 Sự kiện ngẫu nhi¶n và phép tính xác suất 3 1.1 Quan hệ và phép toán của các sự kiện. Giải tích kết hợp . . . . . . . . . . . 3 1.2 Định nghĩa xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Xác suất điều kiện. Công thức cộng, nhân xác suất. Công thức Bernoulli . . 13 1.4 Công thức xác suất đầy đủ. Công thức Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2 Biến ngẫu nhi¶n và luật phân phối xác suất 34 2.1 Biến ngẫu nhi¶n rời rạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2 Biến ngẫu nhi¶n li¶n tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.3 Một số luật phân phối xác suất thông dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3 Biến ngẫu nhi¶n nhiều chiều 71 3.1 Biến ngẫu nhi¶n rời rạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.2 Biến ngẫu nhi¶n li¶n tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4 Ước lượng tham số 94 4.1 Ước lượng khoảng cho kỳ vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.2 Ước lượng khoảng cho tỷ lệ hay xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5 Kiểm định giả thuyết 116 5.1 Kiểm định giả thuyết cho một mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.1.1 Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.1.2 Kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.2 Kiểm định giả thuyết cho hai mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.2.1 So sánh hai kỳ vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.2.2 So sánh hai tỷ lệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Tài liệu tham khảo 142 1 Nguyễn Quang Huy 20185454 MI2 K63 Đề cương MI2020 học kỳ 20192 Lời mở đầu Xác suất thống k¶ là một lĩnh vực mà mình thấy rất thú vị và đặc biệt nhức não. Nhiều khi dù mình đọc lời giải rồi mà vẫn không hiểu người ta viết gì, biết mình ra kết quả sai mà không biết mình sai ở đâu Và bản thân mình là một người sợ, rất sợ môn khoa học của sự không chắc chắn này. Thật trùng hợp là với mình thì đây là môn đại cương đầu ti¶n cô giáo kiểm tra và chấm điểm đề cương, và cũng là một học kì rất đặc biệt, khi mà tất cả mọi người đều làm việc ở nhà qua Internet. Chắc là nếu không có các điều kiện này, thì mình không bao giờ làm đề cương và có thể ki¶n nhẫn để gõ hết lại bài tập...