Ts t« v¨n ban Bµi gi¶ng X¸c suÊt thèng kª Vµ Qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn (Dành cho các lớp cao học kỹ thuật - HVKTQS) PHIªn B¶N 09/05 - 12/05 - 08/06 - 11/06 - 20/03/07 - 15/05/07 - 10/7/2007 - 05/09/07 (Ch−a hoµn thiÖn) Hµ néi - 2005 - 2006 - 2007 http://www.ebook.edu.vn M ỤC L ỤC PhÇn –Ch−¬ng Néi dung trang Môc lôc 2 Lêi nãi ®Çu 5 C¸c ký hiÖu hay sö dông 7 PhÇn I X¸c suÊt Thèng kª 9 Ch−¬ng I KiÕn thøc bæ sung vÒ x¸c suÊt 9 §1.1. C¸c biÕn ngÉu nhiªn quan träng 9 §1.1. BiÕn nhÉu nhiªn chuÈn 8 §1.2. VÐc t¬ ngÉu nhiªn chuÈn 11 §1.3. Më réng kh¸i niÖm mËt ®é ®èi víi BNN rêi r¹c 17 C©u hái vµ bµi tËp Ch−¬ng I 20 Ch−¬ng II Ch−¬ng III §3.5.Sù héi tô cña d·y c¸c BNN 23 3.5.1. C¸c d¹ng héi tô 23 3.5.2. C¸c ®Þnh lý giíi h¹n 25 Ch−¬ng IV Lý thuyÕt −íc l−îng PhÇn II Qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn 32 Ch−¬ng V Nh÷ng kh¸i niÖm tæng qu¸t 32 §5.1. Më ®Çu 32 5.1.1. C¸c ®Þnh nghÜa 32 5.1.2. Ph©n lo¹i s¬ bé 33 5.1.3. VÝ dô vÒ QTNN 34 5.1.4. Hä c¸c ph©n bè h÷u h¹n chiÒu 35 §5.2. Mét sè líp c¸c qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn 36 5.2.1. Qu¸ tr×nh cÊp II 36 5.2.2. Qu¸ tr×nh sè gia ®éc lËp 38 5.2.3. Qu¸ tr×nh dõng (QT dõng theo nghÜa hÑp, dõng 39 theo nghÜa réng, dõng ®ång thêi) 5.2.4. Qu¸ tr×nh Gauss 45 §5.3.TÝnh chÊt ergodic vµ trung b×nh thêi gian 46 2 http://www.ebook.edu.vn 5.3.1. Giíi thiÖu 46 5.3.2. Ergodic kú väng 47 5.3.3. Ergodic ph−¬ng sai, tù hiÖp ph−¬ngsai, PS chÐo 50 5.3.4. C¸c lo¹i ergodic kh¸c 54 5.3.5. §o hµm t−¬ng quan 55 §5.4.Liªn tôc, ®¹o hµm, tÝch ph©n 57 5.4.1. Liªn tôc (theo x¸c suÊt, theo trung b×nh) 57 5.4.2. §¹o hµm (theo b×nh ph−¬ng trung b×nh) 59 5.4.3. TÝch ph©n (theo b×nh ph−¬ng trung b×nh) 61 §5.5.Hai QTNN quan träng 65 5.5.1. QT Poisson (®Þnh nghÜa, x¸c suÊt ®ång thêi n 65 chiÒu, hµm tù t−¬ng quan, d·y thêi ®iÓm ®Õn, x¸c ®Þnh c−êng ®é dßng ®Õn,...