[Luận văn thạc sĩ[ Hàm GG-lồi và ứng dụng trong toán sơ cấp
Số trang: 74
Loại file: pdf
Dung lượng: 478.74 KB
Lượt xem: 420
Lượt tải: 0
Thông tin tài liệu
Möc löc
Mð ¦u 1
1 H m lçi v c¡c t½nh ch§t cì b£n 4
1.1 Ki¸n thùc cì sð cõa h m lçi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 B§t ¯ng thùc Jensen v mët sè h» qu£ . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 B§t ¯ng thùc Jensen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Mët sè h» qu£ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 C¡c t½nh ch§t cõa h m lçi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 T½nh trìn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 ¤o h m c§p hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.3 D÷îi vi ph¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4 B§t ¯ng thùc Hermite-Hadamard v B§t ¯ng thùc Karamata 24
1.4.1 B§t ¯ng thùc Hermite-Hadamard . . . . . . . . . . . . 24
1.4.2 B§t ¯ng thùc Karamata . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 H m GG-lçi v c¡c t½nh ch§t cì b£n 29
2.1 ành ngh¾a h m GG-lçi v mèi quan h» giúa h m GG-lçi vîi h m
lçi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.1 ành ngh¾a h m GG-lçi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.2 Mèi quan h» giúa h m GG-lçi vîi h m lçi . . . . . . . . 29
2.2 C¡c t½nh ch§t chung cõa h m GG-lçi . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 T½nh lçi nh¥n t½nh cõa c¡c h m °c bi»t . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 T½nh lçi nh¥n t½nh li¶n quan ¸n d¢y sè . . . . . . . . . . . . . . 36
2.5 B§t ¯ng thùc Hermite-Hadamard v B§t ¯ng thùc Karamata 42
2.5.1 C¡c v§n · li¶n quan ¸n B§t ¯ng thùc Hermite-Hadamard 42
2.5.2 B§t ¯ng thùc Karamata . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3 Ùng döng h m GG-lçi 50
3.1 Nhc l¤i mët sè h m GG-lçi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2 Mët sè b i to¡n ¡p döng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2.1 Mët sè b§t ¯ng thùc trong to¡n phê thæng . . . . . . . 52
3.2.2 Mët sè b§t ¯ng thùc v· d¢y sè . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2.3 Mët sè b§t ¯ng thùc li¶n quan ¸n c¡c bi¸n thº cõa B§t
¯ng thùc Hermite-Hadamard . . . . . . . . . . . . . . . 64
K¸t luªn 67
T i li»u tham kh£o
Gợi ý tài liệu cho bạn
-
Bài tập Xác suất thống kê đại học - có lời giải
51 0 0 -
100 0 0
-
[Mẫu đơn] Cam kết bổ sung chứng chỉ, bằng cấp ứng tuyển vào ngân hàng Vietcombank
430 2 0 -
209 0 0