[Luận văn thạc sĩ] Hàm lồi Schur và ứng dụng trong toán sơ cấp
Số trang: 53
Loại file: pdf
Dung lượng: 341.26 KB
Lượt xem: 337
Lượt tải: 0
Thông tin tài liệu
Mục lục
Mở đầu 3
1 Một số kiến thức chuẩn bị 6
1.1 Hàm lồi và hàm đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Tập lồi và hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Tập đối xứng và hàm đối xứng . . . . . . . . . . . 7
1.2 Bộ trội trên R
n
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Ma trận hoán vị, ma trận ngẫu nhiên kép . . . . . . . . . 9
2 Hàm lồi Schur và một số tính chất 12
2.1 Hàm lồi Schur và một số đặc trưng . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.1 Hàm lồi Schur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Các kết quả liên quan đến hàm lồi Schur . . . . . . . . . . 16
2.2.1 Hàm lồi Schur trên tập con của R
n
. . . . . . . . . 16
2.2.2 Hàm lồi Schur trên tập R
n
. . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Một số kiểu hàm lồi Schur thường gặp . . . . . . . . . . . 19
3 Một số ứng dụng của hàm lồi Schur 22
3.1 Bất đẳng thức đẳng liên quan các góc của tam giác . . . . 22
3.2 Bất đẳng thức liên quan đến các cạnh của tam giác . . . . 33
3.3 Bất đẳng thức đẳng chu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.1 Bất đẳng thức đẳng chu giải tích . . . . . . . . . . 41
3.3.2 Bất đẳng thức đẳng chu hình học . . . . . . . . . . 47
Kết luận 50
Tài liệu tham khảo 51
Gợi ý tài liệu cho bạn
Gợi ý tài liệu cho bạn
-
99 0 0
-
68 0 0
-
63 0 0
-
62 0 0
Gợi ý tài liệu cho bạn
-
Tập huấn hướng dẫn lắp đặt - vận hành Recloser Novai của hãng Cooper
85 0 0 -
Sử dụng phần mềm Maple để giải các bài toán về nguyên hàm và tích phân
85 0 0 -
Giáo trình - Nguyên Lý Kế Toán - PGS.TS. Nguyễn Khắc Hùng
85 0 0 -
Giáo Trình Môn Học Thủy Lực Cơ Sở - Nguyễn Thế Hùng
83 0 0 -
89 0 0
-
Giáo trình Lý thuyết mạch - Phạm Khánh Tùng
68 0 0